A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
A Pauli-elv (vagy Pauli-féle kizárási elv) a kvantummechanika egyik törvénye, amely azt mondja ki, hogy két azonos fermion (félegész spinű részecske) nem foglalhatja el ugyanazt a kvantumállapotot egy időben.
Adott hőmérsékleten egy energiaszint átlagos betöltöttségét fermionok esetén a Fermi–Dirac-statisztika határozza meg.
A Pauli-elv felelős az atomhéjak stabilitásáért, s így a kémia létezéséért, vagy a degenerált anyag stabilitásáért extrém nagy nyomás esetén (például neutroncsillag).
A kizárási elv matematikailag a hullámfüggvény definíciójából következik, azonos részecskék esetén ez szimmetrikus vagy antiszimmetrikus lehet, a részecskék spinjétől függően. Az antiszimmetrikus hullámfüggvényű részecskéket fermionoknak nevezzük. Ilyenek a jól ismert elektron, proton és neutron, de ide tartoznak a neutrínók, kvarkok is, valamint az atomok egy része. Az alapvető részecskék közül az ún. anyagi részecskék, azaz a kvarkok és leptonok a fermionok. A fermionok feles vagy félegész spinűek (azaz 1/2, 3/2, 5/2 stb.), ami azt jelenti, hogy a belső vagy saját impulzusmomentumuk a redukált Planck-állandó félegészszerese.
Az egész spinű, szimmetrikus hullámfüggvényű részecskéket bozonoknak hívjuk, rájuk a kizárási elv nem vonatkozik. Akárhányan elfoglalhatják ugyanazt a kvantumállapotot. A szuperfolyékonyság és szupravezetés ezen tulajdonság következménye. Az alapvető részecskék közül bozonok a kölcsönhatásokat közvetítő részecskék, valamint a Higgs-bozonok.
A kvantumállapot szimmetriájával való kapcsolata
A Pauli-elvet Pauli eredetileg tapasztalati elvként fogalmazta meg. Pauli 1924-ben találta fel, hogy megmagyarázza a kísérleti eredményeket a Zeeman-effektusban az atomok spektroszkópiájában, a ferromágnesességet és azt, miképp szabályozza az atomok elektronszerkezete a periódusos rendszert. Mindezt azelőtt, hogy Werner Heisenberg és Erwin Schrödinger megfogalmazta volna a modern kvantummechanikát. De ez nem jelenti azt, hogy az elv bármilyen értelemben közelítő jellegű vagy megbízhatatlan lenne, ez a fizika egyik legjobban ellenőrzött és elfogadott eredménye.
A kizárási elv származtatható abból a feltételből, hogy a részecskék antiszimmetrikus kvantumállapotban vannak. A spin-statisztika tétel szerint az egész spinű azonos részecskék hullámfüggvénye szimmetrikus, a félegész spinűeké antiszimmetrikus. Más spinérték pedig egyébként nem létezik az impulzusmomentum algebrája szerint.
Azonos, nem kölcsönható részecskék esetén, egy antiszimmetrikus kétrészecske-állapot, ahol az egyik részecske az (braket-jelölés), a másik pedig az állapotban van:
Ha viszont és ugyanaz az állapot, akkor ez az állapot eltűnik (nulla):
Ez nem egy érvényes (lehetséges) kvantumállapot, mivel az érvényes állapotoknak egyes értékű normával kell rendelkezniük. Más szavakkal, sohasem találhatjuk a részecskéket ilyen állapotban, amikor ugyanazt a kvantumállapotot foglalják el.
Következmények
A Pauli-elv mélységes szerepet játszik számos fizikai jelenségben. Az egyik legfontosabb a fermionok „merevsége” vagy „keménysége” a bozonokhoz képest – lehetetlen fermionokat egymásba préselni –, így a közönséges anyag merevsége a Pauli-elv közvetlen következménye. Egy másik következmény az atomok bonyolult elektronszerkezete és a mód, ahogy megosztják egymás között elektronjaikat, így a kémiai elemek és kombinációinak változatossága, azaz a kémia.
Vegyük a héliumatom példáját, ami két elektronnal rendelkezik. Mindkét elektron elfoglalhatja a legalacsonyabb energiájú (1s) állapotot, feltéve hogy ellenkező irányú a spinjük. Mivel azonban a spinnek csak két állapota lehetséges, a lítiumatom harmadik elektronja már csak a magasabb energiájú (2s) állapotban lehet. Hasonló okok miatt töltődnek fel a további elemek magasabb energiaállapotai és így alakul ki a periódusos rendszer.
A csillagászat a Pauli-elv másik látványos demonstrációját szolgáltatja a fehér törpék és a neutroncsillagok formájában. Mindkét fajta objektumban a szokásos atomi struktúrák szétszakadnak a hatalmas gravitáció miatt, az alkotórészeket csak a Pauli-elv által szolgáltatott „degenerációs nyomás” tartja egymástól távol. Az anyag ezen egzotikus formáját degenerált anyagnak hívjuk. A fehér törpékben az anyagot egymástól az elektronok degenerációs nyomása tartja távol. A neutroncsillagok nagyobb gravitációja miatt az elektronok bemerülnek a protonokba, hogy együtt neutronokat alkossanak, amik nagyobb degenerációs nyomást hoznak létre. A feltételezések szerint a kvarkcsillagok ennél is tovább lépnek, ott a kvarkok a neutronokból kiszabadulva még nagyobb degenerációs nyomást képesek létrehozni.
Egy másik fizikai jelenség, amiért a Pauli-elv felelős, a ferromágnesség, ahol a kizárási effektus energiacserét eredményez, ami a szomszédos elektronokat egy irányba rendeződésre készteti (míg klasszikusan ellentétesen állnának be).
Kivételek
Az általános relativitáselmélet szerint egy tömegpont korlátlanul növekedhet, legyőzve a degenerációs nyomást, így az anyagot egy fekete lyukba összeomlasztva.
Irodalom
- Dill, Dan. Chapter 3.5, Many-electron atoms: Fermi holes and Fermi heaps, Notes on General Chemistry (2nd ed.). W. H. Freeman (2006). ISBN 1-4292-0068-5
- Griffiths, David J.. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall (2004). ISBN 0-13-805326-X
- Liboff, Richard L.. Introductory Quantum Mechanics. Addison-Wesley (2002). ISBN 0-8053-8714-5
- Massimi, Michela. Pauli's Exclusion Principle. Cambridge University Press (2005). ISBN 0-521-83911-4
- Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph. Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman (2002). ISBN 0-7167-4345-0
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.
Analóg multiméterek túlterhelés elleni védelme
Egyenáram
Egyenáram mérése
Egyenirányítós lengőtekercses műszer
Elektromágnes (fizika)
Elektromos feszültség
Elektromos térerősség
Fáziseltolódás
Fázismutató
Fajlagos ellenállás
Feszültséggenerátor
Feszültségváltó
Forgó mágneses tér
Háromfázisú hálózat
Hőelektromosság
Hatásos ellenállás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.