A váltakozó áram vagy váltóáram (angolul alternating current, rövidítve: AC) olyan elektromos áram, amelynek iránya és intenzitása periodikusan változik. Tiszta váltakozó áramról beszélünk, ha az egy periódus alatt egy irányban átfolyó össztöltés zérus. Nem tiszta váltakozó áram felbontható egy tiszta váltakozó áram és egy egyenáram komponens összegére.^[1]

Rokon fogalom a váltakozó feszültség: ez olyan feszültség, melynek nagysága és iránya periodikusan változik.

Elméleti és gyakorlati szempontból különös jelentősége van a tisztán szinuszos váltakozó áramnak.

Matematikai leírása

Szinuszos váltakozó áram

Szinuszos váltakozó áram időfüggvénye felírható a következő alakban:

${\displaystyle i(t)=I\sin(\omega t+\phi )}$

Ebben a kifejezésben

• ${\displaystyle I}$ az áram amplitúdója vagy csúcsértéke
• ${\displaystyle \omega }$ az áram körfrekvenciája, ami arányos a függvény frekvenciájával ${\displaystyle \omega =f\cdot 2\pi }$ összefüggés szerint.
• ${\displaystyle t}$ az idő
• ${\displaystyle \phi }$ a jel fázisa

Váltakozó áramok és feszültségek intenzitásának jellemzésére a csúcsérték mellett használják az effektív értéket is. Szinuszos függvény effektív értéke ${\displaystyle I}$ csúcsérték esetén^[2]

${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }={\frac {I}{\sqrt {2}}}}$

A hálózati feszültség nagyságát például effektív értékével szokás megadni. A 230 V-os, Magyarországon használt fogyasztói feszültségszint tehát 230 V effektív értékű, körülbelül 325 V csúcsértékű feszültséget jelent.^[2]

Olyan helyzetben, amikor a frekvencia egy rendszerben a vizsgálat idején állandó, az amplitúdót és a fázist gyakran összevonják az úgynevezett komplex csúcsértékbe, amelyet a következő összefüggés definiál:^[3]

${\displaystyle {\hat {I}}=Ie^{j\phi }}$

Ez a jelölés onnan származik, hogy az Euler-képlet értelmében ${\displaystyle i(t)=\operatorname {Re} \{Ie^{j\phi }e^{j\omega t}\}}$, ahol a komplex függvény időfüggetlen része Î. Ezzel a jelöléstechnikával egyetlen szimbólumban jelenik meg mind az amplitúdó, mind a fázis, ami rövidebb kifejezésekhez vezet, többek között azáltal, hogy lehetővé teszi az impedancia fogalmának bevezetését, aminek segítségével induktív vagy kapacitív hálózati elemek az ellenállásokhoz hasonlóan kezelhetők.

Általános váltakozó áram jellemzése

Egy periodikus időfüggvényt, így a váltakozó áram időfüggvényét is jellemezhetjük néhány jellegzetes adatával, ilyen például

• a függvény T periódusideje, illetve az ebből számítható ${\displaystyle f=1/T}$ alapfrekvencia^[4]
• minimuma és maximuma, melyek abszolút értéke nem feltétlenül egyezik meg
• középértéke (amely megegyezik az egyenkomponenssel)
• effektív értéke (${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }}$)
• abszolút középértéke (${\displaystyle I_{a}}$), amely a függvény abszolút értékének átlaga

Effektív érték

A váltakozó feszültség, illetve áram effektív értéke intuitív megközelítéssel az az egyenfeszültség-szint vagy egyenáram-áramerősség, amely átlagosan ugyanakkora Joule-hőt termel egy ellenálláson. A pillanatnyi teljesítmény értéke ${\displaystyle p=u^{2}(t)/R}$, illetve ${\displaystyle p=i^{2}(t)R}$, ennek megfelelően az effektív érték matematikai definíciója az áram- vagy feszültségjel négyzetes középértéke^[2]

${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i^{2}(t)\,dt}}}$

Az effektív érték és különböző egyéb jellemző értékek hányadosait is szokás számítani. A formatényező (k_f)^[5][6] és a csúcstényező (k_m)^[5][7] az alábbi módon számítható:

${\displaystyle k_{f}={\frac {I_{\mathrm {eff} }}{I_{a}}}}$

${\displaystyle k_{m}={\frac {I_{m}}{I_{\mathrm {eff} }}}}$

ahol ${\displaystyle I_{a}}$ az abszolút középérték, ${\displaystyle I_{m}}$ a csúcsérték.^[8]

Az effektív érték számítható a jel Fourier-sorának ismeretében is, ekkor

${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }={\sqrt {I_{0}^{2}+{\frac {1}{2}}\sum \limits _{n=1}^{\infty }I_{n}^{2}}}}$

ahol ${\displaystyle I_{0}}$ a jel középértéke, ${\displaystyle I_{n}}$ pedig a teljes ${\displaystyle f_{n}=n}$·${\displaystyle f}$ frekvenciájú szinuszos összetevő amplitúdója.^[9]

Frekvenciatartománybeli jellemzés

Lásd még: Fourier-sor

Minden folytonos, periodikus függvény felírható (általános esetben végtelen sok) szinuszos függvény és egy egyenkomponens összegeként. Ez a függvény Fourier-sorfejtése. A legkisebb frekvenciájú összetevő az alapharmonikus, frekvenciája ${\displaystyle f=1/T}$, az alapfrekvencia. Az ${\displaystyle f_{n}=n\cdot f}$ frekvenciájú összetevőt nevezik n-edik harmonikusnak, n≠1 felharmonikusnak.^[10] A tisztán szinuszos váltakozó áram egy speciális esetnek tekinthető, amikor a felharmonikusok amplitúdója és az egyenáramú összetevő nulla.

Nem szinuszos függvények alakját jellemezhetjük a harmonikusok relatív amplitúdójával és fázisával, vagyis a jel spektrumával is. A spektrumból számítható többek között torzítási tényező is, amely a jel felharmonikus tartalmának teljesítményét vagy (definíciótól függően) effektív értékét viszonyítja az alapharmonikuséhoz vagy a teljes jeléhez. A teljes harmonikus torzítás (Total Harmonic Distortion) IEEE szerinti definíciója a torzítás mértékét a felharmonikusok és a DC komponens, valamint az alapharmonikus effektív értékének arányaként fejezi ki^[11]

${\displaystyle THD_{I}={\sqrt {\frac {I_{\mathrm {eff} }^{2}-I_{\mathrm {1\,eff} }^{2}}{I_{\mathrm {1\,eff} }^{2}}}}}$, illetve ${\displaystyle THD_{U}={\sqrt {\frac {U_{\mathrm {eff} }^{2}-U_{\mathrm {1\,eff} }^{2}}{U_{\mathrm {1\,eff} }^{2}}}}}$ Információ forrás: https://hu.wikipedia.org/wiki/Váltóáram
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.