A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Egy leképező rendszer feloldási határa vagy felbontási határa (angolul limit of resolution ) az a legkisebb d távolság, amely távolságra elhelyezkedő tárgypontok még különálló képpontokként képeződnek le. A feloldóképesség vagy felbontóképesség (angolul resolving power ) ennek a távolságnak a reciproka. Az átlagos egészséges emberi szem feloldási határa a tiszta látás optimális távolságából (250 mm) 0,1 milliméter, ami szögben egy ívpercnek (1’) felel meg. A kisebb objektumok megfigyeléséhez olyan optikai eszközökre van szükség, amelyek a látószöget növelik. Ilyen az egyszerű nagyítólencse (lupe) is, de a valóban kis méretű (kis látószögű) objektumok megfigyeléséhez összetett optikai rendszerek mikroszkópok (távoli objektumok esetében különböző távcsövek, ill. csillagászati teleszkópok ) szükségesek. Ez a szócikk csak a mikroszkópok felbontóképességét kifejező egyenletet ismerteti.
A mikroszkópok feloldási határa
Habár az egyszerű geometriai optika szerint az egymáshoz közeli lencsék nagyítása összeszorzódik, ami elvileg korlátlan nagyítást tenne lehetővé, a tapasztalat nem ezt mutatja: bizonyos határon túl a kép méretének növelése már nem tár fel újabb részleteket. Ennek a határnak a létezése a hullámoptika alapján magyarázható.
A képalkotás alapelve szerint egy tárgypontról akkor keletkezik kép, ha a tárgypontból kiinduló (fény)sugarak ismét egy pontban (az úgynevezett képpontban) gyűlnek össze. A következő ábrán egy fókusztávolságon (f) túl elhelyezkedő tárgyról (Object) bikonvex lencsével alkotott valódi kép (Real image) geometriai optika levezetése látható:
Habár csak a könnyen szerkeszthető nevezetes sugármenetek vannak feltüntetve, a tárgypontból kiinduló valamennyi sugár a képpontban gyűlik össze. A geometriai optika nem ad semmiféle iránymutatást a tárgypontból kiinduló sugarak számára, a hullámoptika alapján azonban levezethető, hogy a diffrakció miatt csak meghatározott irányban indulhatnak ki a sugarak. A következő animáción, illetve ábrán egy síkhullámmal „besugárzott” két áteresztő résből álló egyszerű tárgy esetén láthatók a kialakuló sugarak:
Látható, hogy a tárgyat alkotó réseket elhagyó gömbhullámok csak meghatározott irányokban mutatnak konstruktív interferenciát, vagyis csak ezekben az irányokban találkoznak azonos fázisban és ezekben az irányokban hagyják el a lencse által leképezésre felhasználható sugarak a tárgyat. A beeső sugárzás terjedési irányával párhuzamos sugarak neve főmaximum (m = 0), emellett található (mindkét irányban) az elsőrendű mellékmaximum (m = 1; első elhajlási rend), emellett a másodrendű mellékmaximum (m = 2; második elhajlási rend) és így tovább. A leképezés során a célunk az, hogy a diffrakció révén létrejövő sugarak bejussanak a lencsébe. Ha csupán a főmaximum éri el a lencsét, akkor nem jöhet létre kép, hiszen legalább két egyenes szükséges ahhoz, hogy kimessék a képpont helyét. A diffrakciólimitált felbontási határ alapját jelentő Abbe-elv ezért kimondja, hogy a kép létrejöttéhez legalább az elsőrendű mellékmaximumnak be kell jutnia a lencsébe. Amennyiben további mellékmaximumok is bejutnak, az javítja a kép részletgazdagságát. Megjegyzendő, hogy a főmaximum lencsébe jutása nem szükséges a képalkotáshoz, bizonyos mikroszkópkonstrukciók (pl. egyes korszerű konfokális mikroszkópok) ezt ki is használják a detektálási hatásfok növelésére.
A két tárgypont külön képpontként való sikeres leképezéséhez tehát arra van szükség, hogy az első rendben (a fenti ábrán θ1 szögben, a továbbiakban csak θ) elhajlott sugarak még a lencsébe jussanak. Mivel a tárgyból ebben a θ szögben kiinduló egyenesek még pont elérik a lencsét, azt mondjuk, hogy a lencse a tárgyból 2θ szög alatt látszik, vagyis a lencse lencse nyílásszöge (apertúrája) 2θ (a kétszeres szorzóra szimmetriaokok miatt van szükség: a „felfelé” és „lefelé” elhajlott sugaraknak is be kell jutnia a lencsébe). A még éppen a lencsébe jutó sugár θ elhajlási szöge pedig a sugárzásnak a tárgy és lencse közti ʎ hullámhosszától és a két tárgypont d távolságától függ. A következő ábra ezt teszi világossá a két résből kilépő első rendben elhajlott sugarak (l1 és l2) esetében:
Látható, hogy a két sugármenet úthosszának Δl különbsége megegyezik a tárgypontok (rések) közti d távolság és a θ elhajlási szög szinuszának szorzatával (az ábrán szereplő két θ szög egyenlő, mivel merőleges szárúak). Az elsőrendű mellékmaximum viszont azért alakul ki, mert sugármenetek Δl úthosszkülönbsége pont egy hullámhossznyi (λ), így azonos fázisban találkoznak, vagyis:
Vegyük azonban figyelembe, hogy λ itt a sugárzás tárgy (minta) és lencse közötti hullámhosszát jelenti, amely függ az ezen térrészt kitöltő közeg törésmutatójától. Ez az összefüggés levezethető a Snellius–Descartes-törvényből:
ahol n2,1 a második közeg elsőre vonatkoztatott törésmutatója, n1, c1, λ1, illetve n2, c2, λ2 pedig rendre az első, illetve második közegbeli törésmutatók, terjedési sebességek és hullámhosszak, az f frekvencia nem függ a közeg törésmutatójától. Amennyiben az egyes közeg vákuum (indexe innentől v; törésmutatója 1), a kettes pedig a tárgy és lencse közti közeg, utóbbi indexálását elhagyva a képlet a következőképpen egyszerűsödik:
Helyettesítsük ezt az első képletbe λ helyére:
Fejezzük ki d-t:
A lencse alakjából fakadóan be kell iktatni még egy 0,61-es korrekciós faktort, hogy megkapjuk az Abbe-képletet:
ahol:
- d a feloldási (vagy felbontási) határ
- ʎv a használt sugárzás vákuumbeli hullámhossza
- n a lencse és a tárgy közötti közeg törésmutatója (ez fénymikroszkópnál lehet levegő, illetve víz vagy cédrusoljaimmerzió)
- θ a lencse félnyílásszöge (apertúra, rekesz, blende)
- n·sinθ neve numerikus apertúra
A felbontóképesség növelése
Elvileg - az egyenletből következően – két lehetőség van: Egyik a megvilágító sugárzás hullámhosszának csökkentése, a másik a numerikus apertúra növelése. A fénymikroszkópok modern kutató kategóriáiban ezeket a lehetőségeket a végsőkig ki is használták. Ennek eredményképpen valóban modern, nagy teljesítményű műszerek jöttek létre, amelyek megfelelő kiegészítő rendszerekkel (fotográfia, videokamera, számítógép stb.) ma is nélkülözhetetlen eszközei a kutatásnak és a diagnosztikának. Az optikai törvények szabta határok azonban a hagyományos eszközök továbbfejlesztésével nem voltak meghaladhatóak. Ez vezetett az elektronmikroszkópok kifejlesztéséhez, amelyek a nagyobb felbontóképességért, mind befektetésben, mind az új anyag előkészítési technikák bonyolultsága és költségessége miatti nagyobb kiadásokban megjelenve, a kutatóhelyektől nem kevés áldozatot követelt.
Jelentősége
A nagyobb felbontóképesség nélkül sem az anyagtudományokban, sem a biológiai tudományokban nem lehetett volna a mai szintre lépni, bár kétségtelen, hogy ehhez nélkülözhetetlen volt a biokémia, biofizika stb. párhuzamos, vagy még gyorsabb ütemű fejlődése is.
Lásd még
- Fénymikroszkóp
- Transzmissziós elektronmikroszkóp
- Pásztázó elektronmikroszkóp
- Elektronmikroszkópos mikroanalízis
Források
- Everhart T. E. – Hayes T. L.: The scanning electron microscope. Sci American 226, 55 (1972)
- Hall T. A.: Insrumental configurations. J. Microscopie Biol. Cell. 22, 163 (1975)
- Kimoto S.: The scanning electron microscope as a system. JEOL News 10e, 2 (1972)
- Mac Aree E.: Le stéréoscan. Premier microscope électronique á balayage. J. Microscopie 7, 593 (1968)
- Rontó Györgyi és Tarján Imre: A biofizika alapjai, 10. kiadás, Semmelweis Kiadó. ISBN 9639214264 (2002)
- Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János: Orvosi biofizika, 2. kiadás, Medicina Kiadó. ISBN 9632260244 (2006)
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.
Analóg multiméterek túlterhelés elleni védelme
Egyenáram
Egyenáram mérése
Egyenirányítós lengőtekercses műszer
Elektromágnes (fizika)
Elektromos feszültség
Elektromos térerősség
Fáziseltolódás
Fázismutató
Fajlagos ellenállás
Feszültséggenerátor
Feszültségváltó
Forgó mágneses tér
Háromfázisú hálózat
Hőelektromosság
Hatásos ellenállás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.