A Hawking-sugárzás olyan megjósolt, de kísérlet vagy megfigyelés által még nem igazolt feketetest-sugárzás, amely a fekete lyukak eseményhorizontjának környezetében jön létre kvantummechanikai jelenségek miatt. A sugárzást Stephen Hawking angol elméleti fizikusról nevezték el, aki 1974-ben közölt tanulmányban vetette fel a jelenség elméleti lehetőségét. A Hawking-sugárzás miatt csökken a fekete lyuk energiája és tömege, ezt a jelenséget feketelyuk-párolgásnak hívják.

Emiatt a jelenség miatt azok a fekete lyukak, melyek más egyéb módon nem pótolják ezt az elpárolgó tömeget, vagyis nem növelik a tömegüket (pl.: más égi objektumok bekebelezésével), azok az elmélet szerint várhatóan össze fognak zsugorodni, és végül, előbb-utóbb teljesen eltűnnek. Ez a folyamat azonban a nagyon kicsi, ún. mikro fekete lyukak kivételével nagyon-nagyon lassan megy végbe. A sugárzás hőmérséklete ugyanis fordítottan arányos a fekete lyukak tömegével, tehát a mikro fekete lyukak nagyobb intenzitással sugároznak, ami azt jelenti, hogy gyorsabban fogy el a tömegük, és így hamarabb tűnnek el.

Áttekintés

A fekete lyukak asztrofizikai objektumok, melyek különösen azért érdekesek, mert relatív kicsi a méretük, ugyanakkor a méretükhöz képest óriási a gravitációjuk. A fekete lyukak létezését először Albert Einstein 1915-ös általános relativitáselmélete jósolta meg, fél évszázaddal azelőtt, hogy az asztrofizikai bizonyítékok elkezdtek gyűlni a létezésükre.

Fekete lyuk akkor keletkezhet, ha megfelelő mennyiségű anyagot és/vagy energiát olyannyira összepréselünk egy térfogatba, hogy annak az objektumnak a szökési sebessége nagyobb legyen, mint a fény sebessége. Mivel a fény sebessége a legnagyobb, annál gyorsabban semmi nem mehet, így ha az nem jut ki az objektumból, akkor semmi sem képes erre. Egy bizonyos távolságon és határon belülről tehát semmi nem képes kijutni a fekete lyukból. Ezt a határt eseményhorizontnak nevezzük. Egy külső megfigyelő, aki kívül van az eseményhorizonton nem láthatja azt, hogy mi történik az eseményhorizont túloldalán a fekete lyukban, és az ott zajló eseményeket nem is tudja befolyásolni. A fekete lyuk lényege az eseményhorizontja, ami elméleti határvonal az események és azok ok-okozati összefüggései között.

Jelenlegi kvantumfizikai ismereteinket felhasználva megvizsgálhatjuk, hogy mi történhet az eseményhorizont körüli régióban. 1974-ben a brit fizikus, Stephen Hawking felhasználta a kvantumtérelméletet görbült téridőben arra, hogy megmutassa, hogy elméletben a gravitációs erő az eseményhorizontnál olyan erős, hogy képes hősugárzást kibocsátását előidézni, és energiát "szivárogtatni" az univerzumba, kis távolságban az eseményhorizont körül. Ebben az effektusban ennek az energiának olyan hatása van, hogy a fekete lyuk lassan elpárolog miatta.

Egy fontos különbség a Stephen Hawking által számított fekete lyuk sugárzás és a fekete testől kibocsátott sugárzás között, hogy utóbbi az a természetben statisztikai jellegű, és csak az átlaga elégíti ki a Planck-törvényt, ami a fekete testek sugárzására vonatkozik, míg az előbbi jobban illeszkedik az adatokhoz. Tehát, a hősugárzás információt hordoz a testről, ami kibocsátja azt, míg a Hawking sugárzás nem tartalmaz ilyen jellegű információt, egyedül a fekete lyuk tömegétől, impulzusmomentumától és a töltésétől függ. Ez vezet a fekete lyuk információs paradoxonához.

Azonban a feltételezett gauge-gravity dualitás (úgy is ismert, mint AdS/CFT correspondence) szerint a fekete lyukak bizonyos esetekben (és talán általánosságban is) ekvivalensek a kvantumtéremélet megoldásával nem zéró hőmérsékleten. Ez azt jelenti, hogy semmi információ-vesztés nem várható (az elmélet ezt meg sem engedi) és a fekete lyuk által kibocsátott sugárzás valójában valószínűleg a szokásos hősugárzás. Ha ez helyes, akkor Hawking eredeti számításait korrigálni kell, habár az nem ismert, hogy pontosan hogyan.

Egy egy naptömegű fekete lyuk hőmérséklete mindössze 60 nanokelvin (ami 1 kelvinnek a 60 milliárdod része); tulajdonképpen a fekete lyuk sokkal több kozmikus mikrohullámú háttérsugárzást képes elnyelni, mint amit kibocsát. Egy 4.5×10²² kg (kb. Hold tömegű, vagy kb 133 μm átmérőjű) fekete lyuk 2,7 K hőmérsékleten lenne egyensúlyban a sugárzás szempontjából. Ekkor annyi sugárzást nyelne el, mint amennyit kibocsát.

A fekete lyuk a téridő olyan tartománya, amelyik nem tud a szokásos módon kommunikálni a külső univerzummal. Kívülről részecskék bejuthatnak, de a lyukban olyan erős a gravitációs tér, hogy belülről semmi nem kerül ki. Mivel fény sem jöhet ki, kívülről a lyuk nem látható, egy fekete hézag az űrben. A tartomány határa a fekete lyuk felülete, amit eseményhorizontnak neveznek.^[1]

A fekete lyuk fogalma nem új gondolat. Már 1783-ban John Michell angol filozófus, geológus feltételezte a klasszikus mechanika keretein belül, hogy abból csillagból, aminek a szökési sebessége nagyobb a fény sebességénél, nem jöhet ki fény. Ő a sötét csillag nevet adta ennek a közvetlenül észlelhetetlen égi objektumnak.

A fekete lyuk valós, létező fogalommá akkor vált, amikor 1931-ben Subrahmanyan Chandrasekhar Nobel-díjas indiai származású amerikai fizikus meghatározta egy csillag stabilitásának kritikus tömegértékét – ez az úgynevezett Chandrasekhar-határ, amely a Nap tömegének 1,44-szerese. A kisebb tömegű csillagokat az elektronok taszítása menti meg az összeroskadástól, de ennél nagyobb tömegű csillagok neutroncsillaggá vagy fekete lyukká válnak.

A fekete lyuk problémája a 20. század második felétől kezdve egyre jobban foglalkoztatja a kutatókat. A fekete lyuk vizsgálatához kvantummechanikai és általános relativitáselméleti ismereteink egyaránt szükségesek.

Felfedezése

Hawking felfedezése egy 1973-as moszkvai látogatás után történt, ahol két tudós, Jakov Zeldovics és Alekszej Sztarobinszkij(wd) meggyőzte Hawkingot arról, hogy a forgó fekete lyukaknak muszáj létrehozniuk és sugározniuk részecskéket. Amikor Hawking elvégzett néhány számítást meglepetésre azt találata, hogy még azoknak a fekete lyukaknak is sugárzást kell kibocsátaniuk, amik egyébként nem is forognak. 1972-ben Jacob Bekenstein, hogy a fekete lyukaknak kell legyen entrópiája.

A kibocsátás folyamata

A Hawking sugárzást megköveteli a fekete lyukak horizontjára alkalmazható ekvivalencia törvény és az Unruh effektus. Az eseményhorizonthoz közel a helyi megfigyelőnek gyorsulnia kell ahhoz, hogy ne essen abba bele. A gyorsuló megfigyelő a részecskék egy "termikus fürdőjét" láthatja, ahol a részecskék kiugranak a helyi gyorsulási horizonton, majd megfordulnak, és vissza zuhannak. A lokális termikus egyensúly feltétele azt jelenti, hogy ennek a helyi termálfürdőnek a konzisztens kiterjedésének véges hőmérséklete van a végtelenben, ami azt vonja maga után, hogy a horizont által kibocsátott részecskék egy része nem nyelődik el újra, és a fekete lyukból kilépve Hawking-sugárzássá válik.

A Schwarzschild-i fekete lyukakra vonatkozó metrikus összefüggés:

${\displaystyle \left(\mathrm {d} s\right)^{2}=-\left(1-{\tfrac {2M}{r}}\right)\,\left(\mathrm {d} t\right)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,\left(\mathrm {d} r\right)^{2}+r^{2}\,\left(\mathrm {d} \Omega \right)^{2}\,}$.

A térelmélet lokális vonalintergállal definiálható, tehát ha a horizonton a peremfeltételek meghatározásra kerülnek, akkor a mező külső állapota is megadásra kerül. Ahhoz, hogy a megfelelő peremfeltételekhez jussunk, a megfigyelőt a horizonton kívül kell elhelyeznünk, egy álló pontban.

${\displaystyle r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}\,.}$

A helyi mérőszám a legalacsonyabbig:

${\displaystyle \left(\mathrm {d} s\right)^{2}\;=\;-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,\left(\mathrm {d} t\right)^{2}+\left(\mathrm {d} \rho \right)^{2}+\left(\mathrm {d} X_{\perp }\right)^{2}\;=\;-\rho ^{2}\,\left(\mathrm {d} \tau \right)^{2}+\left(\mathrm {d} \rho \right)^{2}+\left(\mathrm {d} X_{\perp }\right)^{2}}$,

Az egyenlet azt írja le, hogy mekkora gyorsulás kell ahhoz, hogy a horizonthoz közeli megfigyelő ne essen bele a fekete lyukba.

α = ¹⁄_ρ a lokális gyorsulás; ez divergens, ha ρ → 0

A horizont nem egy speciális határ, és a tárgyak beleeshetnek. Tehát a helyi megfigyelőnek az ekvivalencia elve alapján a közeges térben úgy kell éreznie magát, mintha gyorsulna. A horizont közeli megfigyelőnek látnia kell a helyi hőmérsékleten gerjesztett mezőt. ${\displaystyle T\;=\;{\frac {\alpha }{2\pi }}\;=\;{\frac {1}{2\pi \rho }}\;=\;{\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,}}\,}}\,}$;

Ez az Unruh-effektus.

A gravitációs vöröseltolódást a metrika időkomponensének négyzetgyöke adja meg. Tehát ahhoz, hogy a térelmélet konzisztens maradjon, mindenhol lennie kell egy termikus háttérnek, ami a helyi hőmérséklet vöröseltolódásához igazodik

${\displaystyle T(r')\;=\;{\frac {1}{\,4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,}}\,}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{\,1-{\frac {2M}{r'}}\,}}}\;=\;{\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}\,}$.

A inverz hőmérséklet vöröseltolódása végtelenben az r'-re vonatkoztatva :

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}}}$

és r a horizontközeli pozíció, 2M közelében valójában:

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}}$.

Lényegében tehát a térelmélet egy fekete lyuk "hátterén" definiálva egy termikus állapot, amelynek a hőmérséklete a végtelenben a következő:

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}}$.

Ezzel egyszerűbben kifejezhető a fekete lyukak felszíni gravitációja; ez az a paraméter amely meghatározza a gyorsulását a horizonthoz közeli megfigyelőnek. Planck-egységekben (G = c = ħ = kB = 1) a hőmérséklet:

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {\kappa }{2\pi }}}$,

ahol κ a horizont felszíni gravitációja (fénysebesség per Planck idő négyzet mértékegységben). Tehát egy fekete lyuk csak véges hőmérsékletű gáz kisugárzásával kerülhet egyensúlyba. Mivel a fekete lyukba beeső sugárzás elnyelődik, ahhoz hogy egyensúlyban maradjon ugyanannyit kell kisugároznia. Ezen a hőmérsékleten a fekete lyuk úgy működik, mint egy tökéletes fekete test.

SI-mértékegységekben egy Schwarzschild-i fekete lyukból származó sugárzás a fekete test sugárzásának hőméretével ilyen arányban áll:

${\displaystyle T=\frac{\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}{c}^3}{8\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}G{k}_{\text{B}}M}\approx <!--\; \approx \; -->1.2\times <!--\; \times \; -->{10}^{23}\text{K}\times <!--\; \times \; -->\frac{1\text{kg}}{M}}$Információ forrás: https://hu.wikipedia.org/wiki/Hawking-sugárzás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.

---