Hőtágulásnak nevezzük azt a fizikai jelenséget, amikor valamely anyag a hőmérsékletének változásával megváltoztatja a méretét. Melegítéskor az anyagok általában tágulnak, a tágulás relatív mértékét a hőtágulási együttható (hőtágulási tényező) fejezi ki. A hőtágulás általában közelítőleg lineárisan függ a hőmérséklettől, ez alól kivétel, ha halmazállapot-változás történik, illetve néhány speciális, vagy bomlékony anyag zsugorodik (negatív hőtágulás). Léteznek ötvözetek, amelyek gyakorlatilag nem változtatják a méretüket. Nagyon fontos kivétel továbbá a víz, ami nem követi a monoton, ezen belül is lineáris hőtágulási törvényt.

Összefüggések

Az anyagtudomány három kategóriát határoz meg: A polimerek tízszer jobban tágulnak, mint a fémek, amik megelőzik a kerámiákat.

Szilárd testek hőtágulása

A szilárd testek hőtágulása függ:

• az anyagi minőségtől
• a térfogatváltozástól
• az eredeti térfogattól

Lineáris (vonalas) hőtágulás

A lineáris hőtágulás a testek egyirányú méretének hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező változását jelenti.

Ha egy α lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkező ${\displaystyle l_{0}}$ hosszúságú test hőmérséklete ${\displaystyle T_{0}}$, akkor ${\displaystyle \Delta T=T_{\mathrm {k} }-T_{0}}$ hőmérséklet-változás hatására a hossza:

${\displaystyle l_{\mathrm {k} }=l_{0}+\Delta l=l_{0}+l_{0}\alpha \Delta T=l_{0}(1+\alpha \Delta T)\,}$

lesz.
Lineáris hőtágulási együttható: ${\displaystyle \alpha ={\Delta l \over \Delta Tl_{0}}}$, mértékegység: ${\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {K} }}}$

Felületi hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkező ${\displaystyle A_{0}}$ felületű test hőmérséklete ${\displaystyle T_{0}}$, akkor ${\displaystyle \Delta T=T_{\mathrm {k} }-T_{0}}$ hőmérséklet-változás hatására a felülete:

${\displaystyle A_{\mathrm {k} }=A_{0}(1+\alpha \Delta T)^{2}=A_{0}(1+2\alpha \Delta T+\alpha ^{2}\Delta T^{2})\,}$

lesz. Az α értékéből adódóan az α²ΔT² tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

${\displaystyle A_{\mathrm {k} }\approx A_{0}(1+2\alpha \Delta T)}$

Térfogati hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkező anyagú ${\displaystyle V_{0}}$ térfogatú test hőmérséklete ${\displaystyle T_{0}}$, akkor ${\displaystyle \Delta T=T_{\mathrm {k} }-T_{0}}$ hőmérséklet-változás hatására a térfogata:

${\displaystyle V_{\mathrm {k} }=V_{0}(1+\alpha \Delta T)^{3}=V_{0}(1+3\alpha \Delta T+3\alpha ^{2}\Delta T^{2}+\alpha ^{3}\Delta T^{3})\,}$

lesz. Az α értékéből adódóan a 3α²ΔT², illetve az α³ΔT³ tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

${\displaystyle V_{\mathrm {k} }\approx V_{0}(1+3\alpha \Delta T)}$

Folyadékok hőtágulása

A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.
Térfogati hőtágulási együttható: ${\displaystyle \beta ={\frac {\Delta V}{\Delta TV_{0}}}}$, mértékegység: ${\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {K} }}}$
Egy β hőtágulási együtthatójú, ${\displaystyle T_{0}}$ kezdeti hőmérsékletű, ${\displaystyle V_{0}}$ kezdeti térfogatú folyadék ΔT hőmérséklet-változás hatására:

${\displaystyle V_{\mathrm {K} }=V_{0}(1+\beta \Delta T)\,}$

térfogatú lesz.

A víz hőtágulása eltér a többi folyadékétól. 4 °C felett a többi folyadékhoz hasonlóan a hőmérséklet növekedésével tágul. A többi folyadéktól eltérő módon azonban 4 °C alatt a hőmérséklet csökkenésével nő a térfogata. Ennek megfelelően a 4 °C-os víz sűrűsége maximális.

Gázok hőtágulása

A gázok esetén a hőmérséklet változása mind a nyomásra, mind a térfogatra hatással van. Ennek a folyamatnak a komplex leírására az általános gáztörvény a legalkalmasabb.

Gázoknál térfogati hőtágulásról akkor beszélünk, ha a hőközlés állandó nyomáson (izobár folyamat) történik. Ilyen vizsgálatokat elsőként Jacques Charles és Joseph Louis Gay-Lussac végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől független.

Az ideális gázok hőtágulási együtthatója (β) az anyagi minőségtől függetlenül a hőmérséklettel fordítottan arányos. Izobár folyamatban a ${\displaystyle V_{0}}$ térfogatú, ${\displaystyle T_{0}}$ hőmérsékletű gáz ΔT hőmérséklet-változás hatására:

${\displaystyle V_{\mathrm {T} }=V_{0}(1+\beta \Delta T)\,}$

térfogatú lesz, ahol ${\displaystyle \beta ={\frac {1}{T_{0}}}}$.

Ha a kezdeti hőmérséklet 0 °C volt, akkor β = 1/273,15 1/K.

Gátolt hőtágulás

Ha a szilárd test vagy folyadék nem tágulhat szabadon hőmérséklet-változás hatására, akkor igen nagy mechanikai feszültség illetve nyomás ébredhet benne. Az ilyen feszültség neve hőfeszültség.

ΔT hőmérséklet-különbség

${\displaystyle \epsilon =\alpha \Delta T\,}$

fajlagos nyúlást hoz létre az anyagban. Ha ezt meggátoljuk, akkor a Hooke-törvény értelmében

${\displaystyle \sigma =E\epsilon =E\alpha \Delta T\,}$

nyomófeszültség ébred, ahol E a rugalmassági modulus.

Ha például egy 20 °C hőmérsékletű, zömök acélrudat satuba fogunk, majd 120 °C-ra felmelegítünk és feltételezzük, hogy a satu nem melegszik fel, akkor a hőfeszültséget az alábbiak szerint számolhatjuk:

${\displaystyle \mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}=2,1\cdot <!--\; \cdot \; -->{10}^5\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a}\cdot <!--\; \cdot \; -->1,}$Információ forrás: https://hu.wikipedia.org/wiki/Hőtágulás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.

---