A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
A belső energia (jele: U, mértékegysége: Joule) fizikai fogalom, a termodinamika egyik alapfogalma. Egy zárt rendszer összes energiatartalmát, egy anyaghalmazban tárolt összes energiát jelenti. Ez a részecskék (sokféle) mozgási energiájából, a vonzásukból eredő energiából, a molekulák kötési energiájából, valamint az elektronburok energiájából tevődik össze. Nagysága az adott halmaz belső szerkezetével, belső tulajdonságaival függ össze. Extenzív mennyiség, tehát mennyisége a vizsgált részecskék számával arányosan nő. A belső energia elméleti fogalom, a gyakorlatban tényleges, számszerű értéke nem állapítható meg. A „belső” szó arra utal, hogy nem a fizikában tárgyalt külsőleg látható energiaformáról (mozgási, helyzeti energia stb.), hanem a testet, rendszert alkotó részecskék által belsőleg, egymás között megosztva hordozott energiáról van szó.[1]
A belső energiának egyik része, a rendszert felépítő részecskék mozgásával kapcsolatos mozgási energia. Az atomok, molekulák, ionok sokféle mozgási energiával rendelkeznek, haladó- (transzlációs), forgó- (rotációs) és rezgő- (vibrációs) mozgást is végeznek. Mivel megfigyelték, hogy e rendezetlen mozgások mértéke összefügg a hőmérséklettel, ezért a részecskék mozgásához kapcsolódó energiát összefoglalóan termikus energiának vagy hőenergiának is nevezzük. A belső energiának a termikus energia része – pl. fizikai kísérletekben – számításokkal pontosan meghatározható.
A részecskék azonban más energiákkal is rendelkeznek, amelyek szintén a belső energia részei. Az atomok ugyanis elektronburokból és atommagból állnak, az atommag is további részecskéket tartalmaz. Az elektronok különböző pályákon mozognak, az atommagban pedig a magenergia van tárolva, ami a mag részecskéit együtt tartja. Ezek az energiák képezik a belső energia másik részét. Ennek tényleges, számszerű értékét azonban a gyakorlatban nem tudjuk meghatározni.
Elmélet
A halmazállapotától függetlenül minden rendszert atomok és/vagy molekulák és/vagy ionok – gyűjtőnevükön részecskék alkotják, amelyek különböző módon mozognak. E mozgások energiája a belső energia egy része (termikus energia, hőenergia). Pl. ha a rendszer tökéletes gáz, részecskéi egyenes vonalú egyenletes sebességgel mozognak, miközben egymással tökéletesen rugalmasan ütköznek. A kinetikus gázelmélet értelmében minden szabadsági fokra, szigorúbban értelmezve a részecske mozgását leírva minden másodfokú kifejezést tartalmazó tagra 1/2 k*T energia jut - ez az ekvipartíció elve. Mivel egy részecskének három szabadsági foka van - csak haladó mozgást tud végezni, azt pedig három tengely irányában - ezért egy részecskének a belső energiája:
Az egyenletet Avogadro-állandóval és anyagmennyiséggel beszorozva kapjuk az idealizált gáz belső energiájának egyenletét, mely f szabadsági fokra értelmezve:
ahol
- kB a Boltzmann-állandó, T az abszolút hőmérséklet, n az anyagmennyiség, R az egyetemes gázállandó, f a szabadsági fokok száma, U0 pedig a rendszer zérusponti energiája.
A tökéletes gáz részecskéi azonban még más energiákkal is rendelkeznek, amelyek szintén a belső energia részei. Az atomok ugyanis elektronburokból és atommagból állnak, az atommag is további részecskéket tartalmaz. Az elektronok különböző pályákon mozognak, az atommagban pedig a magenergia van tárolva, ami a mag részecskéit együtt tartja. Ezek az energiák képezik a belső energia másik részét, amelyeknek viszont az abszolút értéke nem határozható meg.
A leírtak alapján azt kell mondani, hogy még a legegyszerűbb felépítésűnek gondolt rendszer esetében sem tudjuk a teljes energiatartalmat kiszámítani, vagyis egy rendszer belső energiájának a tényleges, számszerű értéke nem ismeretes.
Ha a rendszer reális gáz, akkor a fentebb említett mozgási lehetőségeken túl figyelembe kell venni a részecskék közötti vonzóerőből származó energiát, molekuláris rendszerek esetén pedig még a kötési energiákon túl a molekulák forgó- és különféle rezgőmozgásának energiáját is.
Ha a rendszer folyékony, vagy szilárd halmazállapotú, az összes mozgási lehetőség energiájának a figyelembe vétele ugyancsak lehetetlen.
A belső energia abszolút értékének a nem ismerete a gyakorlat szempontjából nem okoz problémát. Ha egy rendszerben valamilyen változás bekövetkezik, például egy kémiai reakció játszódik le, akkor a részecskék mozgási lehetőségei, és az elektronok mozgási energiái is jelentősen megváltoznak, de nem következik be semmilyen változás az atommagok energia állapotában. Ezért a rendszert alkotó részecskék atommagjainak az energiáját a kémiai reakciók és fizikai folyamatok szempontjából nem is tekintjük a belső energia részének.
Ha egy rendszerben például egy folyadék párolgása megy végbe, tudjuk, hogy egy meghatározott hőt kell közölni a rendszerrel, ami arra fordítódik, hogy a folyadék és a gőz állapotban lévő anyag részecskéinek a belső energia különbségét fedezze. A belső energianövekedés független attól, hogy a molekulák elektronjainak mekkora az energiája, mert a párolgás során azok energia állapota nem változik.
Összefoglalóan azt mondhatjuk, hogy egy rendszer belső energiája a részecskék sokféle mozgási energiájából, a vonzásukból eredő energiából, a molekulák kötési energiájából, valamint az elektronburok energiájából tevődik össze, de a tényleges, számszerű értéke nem állapítható meg.
Definíció
A belső energiát a termodinamika I. főtétele alapján definiáljuk. Ez hosszú megfigyelés, tapasztalat alatt megfogalmazott tétel az energiamegmaradás törvényével összhangban. Egy rendszer belső energiáját kétféleképpen változtathatjuk meg: hőt (Q) közölhetünk a rendszerrel, vagy munkát (W) végezhetünk a rendszeren. A vizsgált rendszer szempontjából: ha hőközlés történik a rendszerrel, vagy munkavégzés történik a rendszeren, akkor a kérdéses tag(ok) előjele pozitív, ha hőt vonunk el a rendszertől, vagy a rendszer végez munkát a környezeten, akkor a kérdéses tag(ok) előjele negatív. Összességében
A fenti egyenlet infinitezimális formája
mely kifejezésben a kis δ jel arra utal, hogy sem a hő, sem a munka nem állapotfüggvény, így csak nem pontos megfogalmazásban vehetjük azok megváltozását.
A térfogati munka
A munka leggyakrabban térfogati munkát jelent. Ha a rendszer nyitott, vagy állandó a nyomás és hőt vesz fel, szükségszerűen fellép a rendszer hőtágulásával összefüggő térfogatváltozás, ami térfogati munkavégzést is jelent:
Ez a térfogati munka jelentős nagyságú, ha gáz halmazállapotú rendszerrel közlünk hőt, és elhanyagolhatóan kicsi, például szilárd testek melegítése közben. A gyakorlati életben a folyamatok során szükségszerűen fellépő térfogati munkát általában nem célszerű külön figyelembe venni, hanem érdemesebb a belső energiával együtt kezelni. Ennek eredményeképpen beszélhetünk egy szintén energia-dimenziójú újabb termodinamikai állapotjelzőről, az entalpiáról.
A belső energia teljes differenciálja
Mivel a belső energia állapotfüggvény, változói pedig az entrópia, a térfogat és az anyagmennyiség, ezért U(S,V,n) és
- , ahol n=n1 + n2 ... nK
A teljes differenciálból azonosítható a hőmérsékletnek, a nyomásnak és a kémiai potenciálnak megfelelő parciális derivált, így az egyenlet az alábbiak szerint egyszerűsödik:
A belső energia hőmérsékletfüggése
Ha egy rendszerrel olyan feltételek között közlünk hőt, hogy a térfogat közben állandó maradjon, akkor a hő teljes mennyisége a rendszer belső energiájának növelésére fordítódik (nincs térfogati munka). Gyakorlatban ezt úgy érzékeljük, hogy a rendszer hőmérséklete megnő (ha nincs közben valamilyen izoterm fázisátalakulás). Annak a mértéke, hogy mekkora lesz a hőmérsékletnövekedés, a rendszer hőkapacitásától függ.
Az állandó térfogaton mért hőkapacitás definíció összefüggéséből kiindulva,
melynek moláris formája
ha
azaz a kis u moláris belső energiát jelöl.
A rendszer T hőmérsékletre vonatkozó belső energiája a változók szétválasztása után hőmérséklet szerinti integrálással számítható ki.
- .
Mint a mellékelt ábra mutatja, T2 és T1 hőmérsékleten a rendszer belső energiájának a különbsége a Cv függvény adott szakasza alatti terület nagyságával arányos.
Standard állapot
Ha T1-nek a 0 K hőmérsékletet választjuk, akkor a Uo – az integrálási állandó – az ún. nullpont-energia jelenti (ami a kvantumelmélet szerint a tapasztalattal megegyezően nem nulla, de nem ismeretes):
- .
A gyakorlati számítások céljára To-ként nem az abszolút nulla fokot, hanem az ún. standard hőmérsékletet a 25,0 oC-ot, vagyis a 298,15 K-t választották:
- .
Standard belső energia
A belső energia abszolút értékének a nem ismerete a gyakorlati életben nem okoz problémát, mert nem a tényleges érték, hanem egy-egy folyamatban a belső energia megváltozásának a nagysága a fontos jellemző. Például ha a földgáz elég, akkor az a fontos adat, hogy mekkora a belső energia különbsége az égési folyamat végén az égési folyamat előtti állapothoz képest. Az energiamegmaradás törvénye értelmében ennyi lehet a maximális energia, ami az égés során felszabadulhat, függetlenül attól, hogy kiinduláskor mekkora volt a belső energia tényleges értéke.
A belső energia abszolút értéke nem ismerhető meg, és gyakorlati értéke sem lenne, de a számítások egységesítése céljából célszerűnek látszott a standard állapot és a standard belső energia definiálása.
Standard hőmérsékletként a 25,0 °C-ot, vagyis a 298,15 K-t, standard nyomásként pedig a 105 Pa-t azaz 1 bar-t választották. A definíció szerint minden – standard állapotban stabilis állapotú – kémiai elem standard belső energiája (standard képződési belső energiája) nulla:
Az energiamegmaradás törvénye és a Hess-törvény figyelembe vételével vegyületek standard képződési belső energiája pedig a képződési reakcióegyenlet ismeretében számítható ki, más hőmérsékletre pedig a hőkapacitás hőmérsékletfüggvényének integrálásával számítható:
- .
Jegyzetek
- ↑ A belső energia, Sulinet Archiválva 2017. március 1-i dátummal a Wayback Machine-ben
Kapcsolódó szócikkek
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.
Analóg multiméterek túlterhelés elleni védelme
Egyenáram
Egyenáram mérése
Egyenirányítós lengőtekercses műszer
Elektromágnes (fizika)
Elektromos feszültség
Elektromos térerősség
Fáziseltolódás
Fázismutató
Fajlagos ellenállás
Feszültséggenerátor
Feszültségváltó
Forgó mágneses tér
Háromfázisú hálózat
Hőelektromosság
Hatásos ellenállás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.