Joint Photographic Experts Group
Egy virágról készült fénykép balról jobbra haladva lépcsőzetesen egyre veszteségesebb JPEG tömörítést használva
Fájlkiterjesztés	.jpeg, .jpg, .jpe .jfif, .jfi (konténerek)
MIME-típus	image/jpeg
Fejlesztő	Joint Photographic Experts Group
Formátum típusa	bináris fájlformátum bittérképes képek tárolására
Mac OS típuskód	JPEG
Weboldal	jpeg.org/jpeg/

A JPEG – (Joint Photographic Experts Group) képek tárolására alkalmas fájlformátum. Kiterjesztéseként a .jpeg, .jpg, ritkábban a .jpe használt. A JPEG normát 1992-ben fogadták el, ami különböző képtömörítési módokat ír le.

A képen lévő információt veszteségesen tömöríti ez a formátum. A szabvány által leírt veszteségmentes tömörítést nem használják. Bár a tömörítés információveszteséggel jár, akár 10-100× kisebb fájlméret mellett is élvezhető a tömörített kép. Elsősorban fényképek, rajzok tárolására való. Grafikonok és egyéb hirtelen színátmenetű ábrák tárolására veszteségmentes tömörítésű formátum való (például PNG, GIF).

A módszer különböző színmélységeket tud kezelni, továbbá használható szekvenciális és progresszív módban is. Az előbbi soronként dolgozik, az utóbbi először a durva formákat, majd a finomabb részleteket rajzolja ki. A JPEG-ben nem képpontokat tárolnak le, hanem a képet transzformálják a frekvencia-tartományba a DCT-vel (diszkrét cosinus transzformáció).

A JPEG napjainkban az egyik leginkább elterjedt képformátum. Továbbfejlesztése a JPEG2000, mely a DCT (diszkrét cosinus transzformáció) helyett Wavelet transzformációt használ. Ez a 8×8 pixeles elemi blokkok határán jelent nagy könnyebbséget.

A szabvány csak a tömörítési eljárást írja le, de nem határozza meg azok tárolási módját. A JPEG képeket JFIF (JPEG File Interchange Format) formátumban tárolják. A SPIFF és a JNG képek szintén JPEG tömörítéssel készülnek, de máshogy tárolják őket.

Áttekintés

Az ISO/IEC 10918-1 JPEG szabvány a következő módokat definiálja:

Ezek közül csak a 8 bites, Huffman-kódolású változatok használatosak.

A JPEG-LS javított, veszteségmentes módszert egy másik szabvány definiálja. A fekete-fehér képeket a JBIG eljárással is lehet tömöríteni.

A JPEG és a JPEG-LS formátumokat a következő szabványok rögzítik:

A JPEG szabvány hivatalos címe: Information technology – Digital compression and coding of continuous-tone still images: Requirements and guidelines. Itt a joint a következők együttműködésére utal: ITU, IEC és ISO.

A tömörítés

A JPEG-norma 41 különböző alformátumot ír le, amelyek közül többnyire csak egyet használnak.

A kép feldolgozása több lépcsős, amelyek közül négy veszteséges:

• A színtér átszámítása az RGB színtérből YCbCr színtérbe a CCIR 601 szerint (veszteséges)
• A Cb és Cr színkomponensek szűrése és letapogatása (veszteséges)
• Felosztás 8x8-as blokkokra és a blokkok diszkrét koszinusz transzformációja (kerekítési hibák miatt veszteséges)
• Kvantálás (veszteséges)
• Átrendezés
• Entrópiakódolás

A veszteséget az emberi szem egészen 1,5–2 bit/pixel adatmennyiségig nem látja; 0,3 bit/pixel alatt a kép használhatatlan, mivel a tömörítési eljárás során olyan mintázatok kerülnek rá, amelyek eredetileg nem voltak rajta: blokkok képződnek, olyan színek jelennek meg, amelyek nem voltak ott, a színek elmosódnak, a kép szürkül. A JPEG 2000-nél ezek a jelenségek lényegesen ritkábban jelentkeznek.

Ha a forrásfájl 24-bit-RGB fájl, akkor a 12 - 15-szörös tömörítés szemre veszteségmentes, 35-ig még jó kép. Ezek a számok azonban függnek magától a képtől is. Ha az sok apró részletet tartalmaz, akkor az csökkenti az élvezhető tömörítés arányát.

A veszteségmentes módszer máshogy működik, prediktív kódon és entrópiakódoláson alapul.

A színtér transzformációja

Fent az eredeti színes kép, alatta rendre az Y, Cb és Cr komponensek. A színkomponenseken látható gyenge kontraszt mutatja, hogy miért csökkenthető ezek felbontása

A kiindulási RGB képet az YCbCr színtérbe transzformálják, Alapvetően az YPbPr sémát használják a CCIR 601 szerint:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}Y'\\Pb\\Pr\end{bmatrix}}\approx {\begin{bmatrix}0{,}299&0{,}587&0{,}114\\-0{,}168736&-0{,}331264&0{,}5\\0{,}5&-0{,}418688&-0{,}081312\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}R'\\G'\\B'\end{bmatrix}}}$

Mivel az R′G′B′ értékeknek 8 bites számokként az {0, 1, …, 255} tartományba kell esniük, ezért normálni kell őket. Így keletkeznek az Y′ (luminance), Cb (color blueness) és Cr (color redness) komponensek:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}Y'\\Cb\\Cr\end{bmatrix}}\approx {\begin{bmatrix}0\\128\\128\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0{,}299&0{,}587&0{,}114\\-0{,}168736&-0{,}331264&0{,}5\\0{,}5&-0{,}418688&-0{,}081312\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}R'_{d}\\G'_{d}\\B'_{d}\end{bmatrix}}}$

Ezzel a komponensek az {0, 1, …, 255} értéktartományba kerülnek.

A veszteségek részben kerekítési hibák, részben abból származnak, hogy a Cb és a Cr értékeket csak minden második pixelre számítják ki.

A színkülönbségi jelek mélységi szűrése

Többnyire a Cb és Cr értékeket csökkentett felbontással mentik el. A mélységi szűrés legegyszerűbb módja a középértékek számítása.

A letapogatást többnyire vízszintesen és függőlegesen is elvégzik, amelyek rendre a felére csökkentik az információmennyiséget, így az a negyedére csökken. Ezzel azt használják ki, hogy az ember színlátásának a felbontása kisebb, mint a kontrasztok látásáé.

Blokképzés és diszkrét koszinusztranszformáció

A 8x8-as blokkokat ezeknek a blokkoknak a lineáris kombinációjaként állítják elő

JPEG kép részlete kinagyítva. A kis kockák nem pixelek, hanem 8x8-as blokkok

A kép minden komponensét 8x8-as blokkokba osztják. Ezeket két dimenziós diszkrét koszinusz transzformációval transzformálják:

${\displaystyle F_{xy}={1 \over 4}C_{x}C_{y}\sum _{m=0}^{7}\sum _{n=0}^{7}f_{mn}\cos {\frac {(2m+1)x\pi }{16}}\cos {\frac {(2n+1)y\pi }{16}}}$

ahol

${\displaystyle C_{x},C_{y}={\begin{cases}{1 \over {\sqrt {2}}}&{\text{ha }}x,y=0\\1&{\text{különben }}\end{cases}}}$

Ez a transzformáció a gyors Fourier-transzformációval hatékonyan implementálható. A DCT ortogonális transzformáció energiatömörítése jó, és invertálható is, inverze az IDCT. Ez a lépés elvben veszteségmentes, csak arra szolgál, hogy a további lépésekhez kedvező alakba hozza az adatokat.

Kvantálás

Ahogy a legtöbb veszteséges képtömörítési eljárásnál, úgy a tulajdonképpeni tömörítést kvantálással végzik. Ehhez a DCT együtthatókat osztják a kvantálási mátrix elemeivel, majd veszik az alsó egészrészét:

${\displaystyle F^{Q}(x,y)=\left\lfloor {\frac {F(x,y)}{Q(x,y)}}\right\rfloor }$

A kvantálási mátrix felel a megadott minőségért és a tömörítési arányért. Ez a mátrix a JPEG fájl fejlécében is szerepel DQT-markerként.

A kvantálási mátrix optimális esetben megfelel az emberi szem jellegzetességeinek. Mivel a durvább szerkezetekre érzékenyebb, ezért ezekre a kvantálási mátrixban kisebb számok szerepelnek.

Példa a kvantálási mátrixra és alkalmazása a 8x8-as blokkok DCT együtthatóira: