A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
A lópatkó alakú pálya megnevezést olyan pályamozgás viseli, amely a korlátozott háromtest-probléma egyik megoldásaként írható le.
A korlátozott háromtest probléma
A korlátozott háromtest probléma a háromtest-probléma speciális esete. A háromtest probléma során azokat a mozgásokat írják le, amiket három, pontszerű test végez, ha rájuk csak a Newton-féle kölcsönös gravitációs vonzóerők hatnak. Korlátozott háromtest-problémának azt az esetet tekintik, amikor az egyik tömeg sokkal kisebb a másik kettőnél. Ennek speciális esete az, amikor a két fő komponens körpályán kering a közös tömegközéppont körül. Ilyenkor azt is felteszik, hogy a harmadik test olyan kis tömegű, hogy elhanyagolható a hatása a fő komponensekre. Ennek a korlátozott körű háromtest-problémának fontos szerep jut számos naprendszerbeli dinamikai probléma modellezésénél. Ilyenek a kisbolygó-mozgások a Nap és a Jupiter gravitációs terében. De ilyen egy űrhajó mozgása a Föld-Hold rendszerben is.
A korlátozott háromtest probléma és a lópatkó pályák
A lópatkó alakú pálya korlátozott háromtest-probléma megoldásakor jelenik meg. A pálya lópatkó alakja a mozgást a központi égitest körül egyenletes körmozgást végző égitesttel együtt forgó koordináta-rendszerben jelenik meg, a pályamozgás burkoló görbéjeként. A pályák áttekintéséhez segítséget nyújtanak a Lagrange-féle pontok, melyek a háromtest-problémának 5 speciális megoldásához kapcsolódnak. Az eddig megfogalmazott feltételek mellé még azt is feltételezték, hogy a három tömegpont kölcsönös távolságainak aránya a mozgás során állandó marad. Ennek teljesülése esetén a harmadik testnek a Lagrange-pontok valamelyikébe helyezésekor olyan pályamozgások jönnek létre, amikor a három test egymáshoz viszonyított helyzete (a három pont geometriai alakzata) e mozgások során önmagához hasonló marad. A Lagrange-pontok azért fontosak a lópatkó alakú pályák tanulmányozásánál, mert e pályák valamilyen formában tartalmazzák (megkerülik, stb.) a Lagrange pontok közül a 4-est és az 5-öst. (A Lagrange pontok néven ismert nevezetes pontokat és a hozzájuk kapcsolódó pályákat L. Euler 1767-ben, és J. Lagrange 1772-ben fedezte föl.)
Lópatkó alakú pályán mozgó égitestek
A lópatkó alakú pályán mozgó első égitesteket a Jupiterhez csatolt mozgású, úgynevezett Trójai kisbolygók körében figyelték meg. M. Wolf felfedezte föl az első kisbolygót a Nap-Jupiter rendszer L4 pontja közelében 1906-ban (Achilles kisbolygó). Az Achilles kisbolygó a Nap körüli keringése során a Jupiterrel együtt forgó koordináta-rendszerben az L4 pont körül librációs mozgást végez. A később ilyen pályákon az L4 és az L5 pont körüli mozgást végző kisbolygókat Trójai kisbolygóknak nevezték el a mitológiai trójai háború hőseiről. Az L4 pont térségében mintegy 1000, az L5 pont térségében mintegy 700 kisbolygó ismert. A szélesebb librációjú pályák vezettek el a lópatkó alakú pályákhoz. Csebotarev 1973-ban talált ilyen lópatkó-szerű pályát.
Idővel más bolygók esetében is találtak a Lagrange-pontok körüli mozgásra példákat. A Nap-Mars rendszer L5 pontja térségében fedezték föl 1990-ben az Eureka kisbolygót. A Mars pályájához kapcsolódó Lagrange pontokban ma 2 ilyen kisbolygót ismerünk. 2001-ben a Nap-Neptunusz rendszer L4 pontja közelében találtak Lagrange pont közelében libráló kisbolygót.
Vannak kis holdak a Szaturnusz rendszerben, amelyek az egyik nagyobb hold és a Szaturnusz rendszerének Lagrange pontjainak egyike közelében librál. Ilyen a Dione-hold rendszerében az L4 pont közelében található, kisméretű Helena hold, ill. a Tethys rendszerében, az L4 pontnál található Telesto, valamint az L5-nél található Calypso. Lópatkó alakú pályán eddig viszonylag kevés kisbolygót vagy holdat találtak. Ilyen a Janus-Epimetheus holdpár, amelyek pályája olyan, hogy az egyik holddal együtt forgó koordináta-rendszerből nézve a másik hold pályája közelítőleg lópatkó alakban fogja közre az L4, L3, L5 Lagrange-pontokat.
A Föld társaságában ilyen lópatkó pályán keringő, anyabolygóhoz csatolt mozgású kisbolygó a 3753 Cruithne kisbolygó.
A Föld lópatkó alakú pályán mozgó kísérői
Egy 2004-es fölmérés alapján a Földnek 18 olyan kísérője van, amelynek a középmozgása (pályaperiódusa) közel megegyező a Földével és pályájának félnagytengelye 0,99 és 1,01 CsE közé esik. Két kisbolygó, a 2002 AA29 és a 2003 YN107 kis excentricitású pályán mozog. Ezeknek a pályahajlása 4, ill. 11 fok. E két kisbolygónak lópatkó alakú pályája van a Földhöz viszonyítva és ez a pálya alkalmas arra, hogy átbillenjen kvázi-hold pályára. (Ilyen jelenleg a 2003 YN107). Két másik holdnak is lópatkó alakú pályája van a Földhöz viszonyítva: ezek az 54509 (2000 PH5) és a 2001 GO2 kisbolygók, melyeknek kicsi az excentricitása, ca. 0,2 és kicsi a pályahajlása is. A többinek az excentricitása nagyobb 0,2-nél. A legismertebb még a 3753 Cruithne, amelyik L4 Lagrange-pont körüli mozgást végez. A legújabban fölfedezett ilyen tulajdonságú kisbolygó a 2013 BS 45.
Kapcsolódó szócikkek
Irodalom
- Csebotarev, G. A. (1973): New Types of Trojan Orbits. Asztronomicseszkij Zsurnál, 50, No. 5. pp. 1071–1074.
- Connors, M., Chodas, P., Mikkola, S., Wiegert, P., Veillet, C., Innanen, K. (2002): Discovery of an asteroid and quasi-satellite in an Earth-like horseshoe orbit. Meteoritics and Planetary Science, vol. 37, pp. 1435–1441.
- Connors, M., Innanen, K. (2004): Resonant and Co-orbital Asteroids Associated with Earth. American Geophysical Union, Spring Meeting 2004, abstract #P11A-04.
- Érdi, B. (2001): A Naprendszer dinamikája. ELTE Eötvös Kiadó, Budapest
- Érdi, B. (1996): Égi mechanika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest
- Everhart, E. (1973): Horseshoe and Trojan orbits associated with Jupiter and Saturn. The Astronomical Journal, 78, No. 1. pp. 316–328.
- Ip, W. H., Mehra, R. (1973): Resonances and librations of some Apollo and Amor asteroids with the Earth. The Astronomical Journal, 78, No. 1. pp. 142–147.
- Bérczi Sz. (1991): Kristályoktól bolygótestekig. Akadémiai Kiadó, Budapest. (Lópatkó alakú pályákról a 111. oldalon)
További információk
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.
Analóg multiméterek túlterhelés elleni védelme
Egyenáram
Egyenáram mérése
Egyenirányítós lengőtekercses műszer
Elektromágnes (fizika)
Elektromos feszültség
Elektromos térerősség
Fáziseltolódás
Fázismutató
Fajlagos ellenállás
Feszültséggenerátor
Feszültségváltó
Forgó mágneses tér
Háromfázisú hálózat
Hőelektromosság
Hatásos ellenállás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.