A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
A Millman-tétel (a párhuzamos generátorok elve) a villamosságtan egyik tétele, párhuzamos kapcsolásra visszavezethető elektromos áramkörök megoldásának hasznos módszere. Nevét Jacob Millmanról kapta, aki a tételt bebizonyította. Millman bizonyítása előtt egy hasonló módszert, a Tank-módszert alkalmazták.
Magyarázata
A Millman-tétel segítségével gyorsan kiszámítható egy csak soros és párhuzamos áramkörökből álló elektromos hálózat kijelölt kapcsain mérhető üresjárási feszültség.
Legyenek Uk a feszültséggenerátorok feszültségei és Im az áramgenerátorok áramai.
Legyen Ri a generátorok nélküli ágak ellenállásai.
Legyen Rk a feszültséggenerátorok soros ellenállásai.
Legyen Rm az áramgenerátorok párhuzamos ellenállásai.
Ekkor Millman szerint az áramkör kijelölt kapcsain mérhető üresjárási feszültséget a következő egyenlet adja meg:
A tétel bebizonyítható, ha az egyes ágaknak előállítjuk a Norton-féle áramgenerátoros helyettesítőképét. A soros ellenállású feszültséggenerátorokból ekkor párhuzamos ellenállású áramgenerátor lesz. Az eredő feszültség az Ohm-törvény és a Kirchhoff-törvények szerint a csomópontba befolyó áramok összegének és az áramkör eredő vezetőképességének a hányadosa. Az eredő vezetőképesség a párhuzamos kapcsolás miatt az egyes ágak vezetőképességeinek az összege. Az áramgenerátorokat az eredő vezetőképesség számolásakor dezaktiváljuk (kikapcsoljuk), ilyenkor szakadásként viselkednek. A fentiek alapján a számolás bármilyen olyan áramkörre elvégezhető, amelyet át tudunk alakítani feszültség- és áramgenerátorokból és ellenállásokból álló párhuzamos kapcsolássá. A számolásnál ügyelni kell a generátorok feszültség-, illetve áramirányaira (előre fel kell venni egy referencia-irányt). A képlet használható háromfázisú rendszerben a csillagpont-eltolódás számítására is.[1]
Források
- ↑ Háromfázisú áramkör számítása, PMMF jegyzet. . (Hozzáférés: 2009. december 3.)
- Millman`s theorem, www.opamp-electronics.com
- Fodor György: Hálózatok és rendszerek analízise 2. (Műegyetemi Kiadó)
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.
Analóg multiméterek túlterhelés elleni védelme
Egyenáram
Egyenáram mérése
Egyenirányítós lengőtekercses műszer
Elektromágnes (fizika)
Elektromos feszültség
Elektromos térerősség
Fáziseltolódás
Fázismutató
Fajlagos ellenállás
Feszültséggenerátor
Feszültségváltó
Forgó mágneses tér
Háromfázisú hálózat
Hőelektromosság
Hatásos ellenállás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.