A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
A rezonancia olyan gerjesztett kényszerrezgéseknél lép fel, amikor a gerjesztés frekvenciája a rezgésre kényszerített rendszer sajátfrekvenciájával megegyezik. A rendszer sajátfrekvenciája a meglökött és ezután magára hagyott rendszer frekvenciájával azonos. A mindig meglévő csillapítások miatt a meglökött és magára hagyott rendszer rezgése leáll. Ha pedig ezt a rendszert olyan frekvenciájú rezgésre kényszerítjük, amely megegyezik azzal a frekvenciával, amellyel szabadon ő maga is rezegne, akkor kis gerjesztéssel a lehető legnagyobb amplitúdójú rezgésre kényszeríthetjük a rendszert. Ilyen esetben a gerjesztés által a rendszerbe egy-egy kitérés alatt bevitt kis energiaadagok fokozatosan összegeződnek és nagy rezgésamplitúdót okoznak. Csillapítás nélküli (idealizált) rendszerek rezonanciája esetén a rezgésamplitúdó elvileg végtelen nagy is lehet.
Egyszabadságfokú lengőrendszer rezonanciája
Csillapított lengőrendszer harmonikus gerjesztett rezgéseit egyszabadságfokú rendszeren célszerű az egyszerűség kedvéért vizsgálni. A gerjesztett lengések frekvenciája megegyezik a gerjesztőhatás frekvenciájával, és ha a gerjesztőhatás amplitúdója állandó, a kezdeti zavarok lecsengése után a rezgések amplitúdója is állandó marad.
Az frekvenciájú, amplitúdójú gerjesztés hatására az állandósult rezgés amplitúdójára a következő összefüggés írható fel:
- ,
ahol
- a nagyítási tényező, amely azt mutatja meg, hogy adott frekvencián a rezgésamplitúdó hányszorosa az egészen lassú frekvenciájú gerjesztőerő által okozott rezgésamplitúdónak,
- a frekvenciaviszony, vagyis az frekvencia és a csillapítatlan rendszer szabadlengései frekvenciájának (sajátfrekvenciájának), az -nek a hányadosa.
A diagramból látható, hogy a szabadlengések frekvenciájának közelében a rezgésamplitúdó a csillapítástól függően igen nagy értéket is elérhet (a csillapítás nélküli idealizált esetben a rezgésamplitúdó végtelen nagy). Rezonanciáról ott beszélünk, ahol a lengéskitérés a legnagyobb.
A gerjesztés maximuma és a kitérés maximuma csak 0-hoz közeli frekvencián esik egybe. A gerjesztő erő és a rezgés kitérésének fázisa közötti eltérést a fázisszög jellemzi. A diagramról látható, hogy a csillapítástól függetlenül az frekvenciánál a fázisszög = 90°. Ez azt jelenti, hogy rezonancia esetén a rezgő test sebessége egyirányú a gerjesztő erővel, ami a testet így mindig gyorsítja, állandóan energiát közöl vele. Csillapítás hiányában a rezgés amplitúdója minden határon túl nő. Ezt nevezzük rezonanciakatasztrófának.
Ha sikerül mérni egy rendszer rezgései során a fázisszöget, akkor könnyen meghatározható a rezonanciafrekvencia.
A gyakorlatban mindig van csillapítás, de értéke olyan kicsi, hogy a rezonanciafrekvencia értékét alig befolyásolja, így az egyszerűbben kiszámítható csillapítás nélküli sajátfrekvenciával lehet számolni.
Kapcsolódó cikkek
Források
- Természettudományi Kislexikon. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971. ISBN 963-05-0893-1
- Feynman: Mai fizika. 2. kötet. Relativisztikus fizika. Forgó- és rezgőmozgás. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968.
Külső hivatkozások
- Egyszabadságfokú rendszer interaktív animációja
- Kísérlet mechanikai rezonanciával Archiválva 2007. október 11-i dátummal a Wayback Machine-ben
- Kempelen Farkas tankönyvtár Archiválva 2007. október 16-i dátummal a Wayback Machine-ben
- Sulinet – Sípok rezonanciája
- A szélhatásra berezonáló Tacoma híd építése és leszakadása 4 perces, hangos videó (angolul)
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.
Analóg multiméterek túlterhelés elleni védelme
Egyenáram
Egyenáram mérése
Egyenirányítós lengőtekercses műszer
Elektromágnes (fizika)
Elektromos feszültség
Elektromos térerősség
Fáziseltolódás
Fázismutató
Fajlagos ellenállás
Feszültséggenerátor
Feszültségváltó
Forgó mágneses tér
Háromfázisú hálózat
Hőelektromosság
Hatásos ellenállás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.