Ezüsthuzalok. Az ezüstnek a legkisebb a fajlagos ellenállása

A fajlagos ellenállás a különféle anyagok elektromos áramot akadályozó tulajdonságát jellemzi. A homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, állandó hőmérsékletű huzalnál az ellenállás és a keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Ezt a hányadost az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:

${\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}}$.

A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége: ohm·méter (Ω·m).

Értelmezése és mértékegységei

Azonos anyagú, de különböző méretű huzalokon végzett mérésekkel igazolható, hogy az állandó hőmérsékletű, homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, huzalnál az R ellenállás és az A keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal l hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Az ezzel a hányadossal értelmezhető fizikai mennyiséget az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:

${\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}}$.

A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége ohm·méter (Ω·m), mert:

${\displaystyle ={\frac {\cdot }{}}={\frac {\Omega \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {m} }}=\Omega \cdot \mathrm {m} }$.

A gyakorlatban használják még az Ω·mm²/m egységet is. A két mértékegység közti kapcsolat:

${\displaystyle 1\ {\frac {\Omega \cdot \mathrm {mm} ^{2}}{\mathrm {m} }}=10^{-6}\ \Omega \cdot \mathrm {m} }$

A fajlagos ellenállás kiszámítható atomi adatokból is:

${\displaystyle \rho ={\frac {2m_{e}v_{\mathrm {term} }}{ne^{2}\lambda }}}$,

ahol m_e az elektron tömege, e a töltése, n a vezetési elektronok koncentrációja, v_term az elektronok hőmozgásból származó termikus sebessége, a λ az elektronok közepes szabad úthossza a vezetőben.

A fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése

A mérések szerint az anyagok fajlagos ellenállása függ a hőmérséklettől. Melegítés hatására a fémek fajlagos ellenállása általában növekszik, a grafit, a félvezetők, az elektrolitok fajlagos ellenállása pedig általában csökken.

A fémes vezetők fajlagos ellenállásának relatív megváltozása közönséges hőmérsékleteken, nem túl nagy tartományban (pl.0 °C – 100 °C között) megközelítőleg egyenesen arányos a hőmérséklet-változással, azaz az

${\displaystyle {\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{0}}}=\alpha _{0}(T-T_{0})}$

képletben szereplő α állandó. A fenti képletben szereplő, és az

${\displaystyle \alpha _{0}={\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{0}(T-T_{0})}}}$

összefüggéssel értelmezhető mennyiséget az adott anyag adott ${\displaystyle T_{0}}$ hőmérséklet környékén mért ellenállás hőfoktényezőjének (vagy hőmérsékleti tényezőjének, röviden hőfoktényezőjének) nevezzük. (A T₀ kiindulási hőmérséklet többnyire 0 °C vagy 20 °C, az ehhez tartozó fajlagos ellenállást ρ₀ jelöli. Az anyagok hőfoktényezőjének megadásakor meg kell adni, hogy az adatok milyen kiindulási hőmérsékletre vonatkoznak.) A hőfoktényező SI-mértékegysége:

${\displaystyle \left\alpha \right={\frac {\left\rho -\rho _{0}\right}{\left\rho _{0}\right\cdot \leftT-T_{0}\right}}={\frac {\Omega \cdot \mathrm {m} }{\Omega \cdot \mathrm {m} \cdot \mathrm {K} }}={\frac {1}{\mathrm {K} }}=\mathrm {K} ^{-1}}$

A hőmérsékletváltozást a gyakorlatban többnyire Celsius-fokban mérjük, ezért a hőfoktényező másik mértékegysége:

${\displaystyle \left\alpha \right={\frac {1}{\mathrm {^{\circ }C} }}=(\mathrm {^{\circ }C} )^{-1}}$

Mivel a hőmérsékletváltozás mérőszáma a Celsius-skálán és a Kelvin-skálán mindig ugyanakkora, ezért a hőfoktényező fenti két mértékegysége is megegyezik.

Néhány anyag fajlagos ellenállását és 20 °C-ra vonatkozó hőfoktényezőjét az alábbi táblázat tartalmazza:^[1]

Vasúti felsővezeték szigetelője. A porcelánnak nagy a fajlagos ellenállása, ezért jó szigetelő

*Csak nagyságrend

Az anyagok fajlagos ellenállása elég alacsony hőmérsékleten a fentieknél bonyolultabban változik. A fajlagos ellenállás bizonyos fémeknél, illetve kerámiáknál az abszolút nulla fok (azaz 0 K) közelében gyakorlatilag nullává válik. Ezt a jelenséget szupravezetésnek, az ilyen anyagot szupravezetőnek nevezzük.

Kapcsolódó szócikkekszerkesztés

• Elektromos ellenállás
• Szupravezetés

Jegyzetekszerkesztés

Forrásokszerkesztés

• Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971
• Ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009 ISBN 978 963 19 6320 5

További információkszerkesztés

• Fizikakönyv.hu – A vezeték ellenállása