Belső ellenállás -

Ez a szócikk a belső ellenállásról szól. Hasonló címmel lásd még: Ellenállás (egyértelműsítő lap).

A belső ellenállás a különféle áramforrások és valódi áramköri egységek jellemző adata. Ez a mennyiség határozza meg, hogy milyen mértékben terhelhető egy áramforrás, illetve, hogy egy-egy eszköz.

Oka

A belső ellenállásnak meghatározott, az áramköri elemtől függő okai vannak. Általában azonban arra vezethető vissza, hogy valós helyzetben minden esetben fellép valamilyen szintű energiadisszipáció, ami a mező energiáját csökkenti, illetve ennek megfelelően feszültségesésként észlelhető.

Mérőműszerek

A mérőműszerek ellenállása egyszerűen abból a tényből ered, hogy a méréshez be kell avatkoznunk a rendszerbe, az elektromos áram egy részének a műszeren mindenképpen át kell folynia, hogy méréseket végezhessünk rajta. Ez a rész a műszerben adja le energiáját, tulajdonképpen a mérés ennek mérésével valósul meg.

Feszültségmérő

A feszültségmérők tipikusan a rajtuk átfolyó áram erősségének mérésével a belső ellenállásukból határozzák meg a feszültségértéket. Éppen ezért, bár az ideális feszültségmérő ellenállása végtelen, a valós műszereknek csak igen nagy, általában MΩ nagyságrendű, ami a jellemző áramköri ellenállásokat általában több nagyságrenddel meghaladja, így a mérés során a mérési hiba elenyésző.

Mint látható, a feszültségmérők esetén a belső ellenállás ismerete a mérés folyamatának központi részét képezi. Ugyanezt kell figyelembe venni a méréshatár kiterjesztésénél is.

Áramerősség-mérő

A legtöbb áramerősség-mérő egy tekercsen áthaladó elektromos áram által létrehozott mágneses mező erősségét méri. A tekercsnek egyenáram esetén a hosszából, váltakozó áram esetén a hosszából és az induktivitásából származó ellenállása van. Ezeket igyekszenek minél kisebb értéken tartani, hogy a műszer az áramkör paramétereit ne zavarja jelentősen.

A belső ellenállás értéke a méréshatár kiterjesztése szempontjából is jelentős, ezért értéke mindenképpen jelentős paraméter.

Galvánelemek

Maga a galvánelem két elektródból, az elektródokat körülvevő elektrolitból és az elektrolitokat elválasztó testből (diafragma, sóhíd) áll. Az elektrolitokban az ionok vándorlása hozza létre azt a mezőt, ami a cella két sarát áramkörbe kapcsolva a kör áramát okozza. Mivel az ionok mozgási sebessége véges, a cella elektrolitja maga viselkedik ellenállásként a körben. Ennek megfelelően a belső ellenállás az áramforrástól el nem választható, vele egy egységet képező elem.

Egyéb részegységek

Az egyes áramköri elemek külön-külön rendelkeznek saját ellenállással, ez a fizikai szerkezetükből fakad. Ennek értéke az elhanyagolhatótól (vezetékek) a jelentősig terjedhet. Magát az ellenállást az ideálisnak tekintett eszköz előtt, vele sorba kapcsolva vehetjük fel az áramkörben, az elem és az ő ellenállása között elágazás, illetve más egyéb elem nem lehet.

Mérése

Általában kétféle módszerrel szokás belső ellenállást mérni - vagy nullponti módszerrel, amikor is egy olyan állapotot igyekszünk megtalálni, amikor a mérendő eszközön nem folyik áram, vagy pedig valamilyen (általában lineáris) függvényt határozunk meg, aminek valamely paramétere lesz az ellenállás.

Áramerősség-mérő belső ellenállása

A belső ellenálláson is esik feszültség, ezért különböző ellenállásokon mérve az áthaladó áramot (amit a műszer direktben ad), illetve az összes eső feszültséget, a kettő lineáris függvényt ad, aminek a tengelymetszetéből meghatározható az eszköz belső ellenállása.

Lényeges, hogy a műszer terhelés nélkül nem használható, mivel az aránylag kicsi ellenállása miatt rövidzárként viselkedik.

Feszültségmérő belső ellenállása

A mérés hasonlóan történik, mint az áramerősség-mérő esetén. A nagy belső ellenállás miatt azonban megoldható a pontmérés is, ugyanis ismert belső ellenállású és elektromotoros erejű galvánelemnél a mért feszültség, amit a műszer szolgáltat, tartalmazza mindkét ellenállást, így a mérés során használt lineáris függvény két paramétere közül az egyik ismert. A pontos mérésekhez ez általában nem elegendő, de nagyságrendi becslésként ezekhez használható.

Galvánelem esetén

Galvánelem belső ellenállásának mérése

A cella belső ellenállása mérésekkel megállapítható. Bármilyen $R_{k}$ külső ellenálláson $U_{k}$ feszültség esik, azaz az áramerősség $I={\frac {U_{k}}{R_{k}}}$ . Az áramkör teljes ellenállása az eredő külső és a vele sorba kapcsolt belső ellenállásból származik, ebből a folyó áram:

I={\frac {E_{\text{MF}}}{R_{k}+R_{b}}}

.

Ez az áram folyik a külső ellenálláson is, ezért

{\frac {E_{\text{MF}}}{R_{k}+R_{b}}}={\frac {U_{k}}{R_{k}}}

, amit átrendezve kapjuk

U_{k}=E_{\text{MF}}-R_{b}{\frac {U_{k}}{R_{k}}}

.

Ez szemmel láthatóan egy egyenes képe, ha az ${\frac {U_{k}}{R_{k}}}$ törtet mint független változót kezeljük.^[1] A mérés során tehát meghatározott ellenállásértékeket a galváncellára kötve feszültséget mérünk, majd a kapott adatokat grafikonon ábrázolva a kapott egyenes paraméterei a cella paraméterei lesznek egyben. Egészen pontosan az egyenes meredeksége lesz a belső ellenállás ellentettje, a tengelymetszet pedig az elektromotoros erő, aminek a standardpotenciál meghatározásánál vesszük hasznát.

Jegyzetek

↑ Kicsit ijesztő lehet, hogy a függvény maga szerepel a független változóban is, de valójában ez itt az áramerősség. Feszültséget azonban egyszerűbb mérni, mivel a műszer belső ellenállása nem zavarja a mérést.

Források

Dr. Boksay Zoltán: Általános kémia I
Dr. Litz József et al.: Fizika II
Nagy Károly: Elektrodinamika

Kapcsolódó oldalak

Információ forrás: https://hu.wikipedia.org/wiki/Belső_ellenállás
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.

[1] Kicsit ijesztő lehet, hogy a függvény maga szerepel a független változóban is, de valójában ez itt az áramerősség. Feszültséget azonban egyszerűbb mérni, mivel a műszer belső ellenállása nem zavarja a mérést.

[1]